Curious

El problema matemático que tiene liado a medio internet

Hoy os traemos un artículo que hará mover esas neuronas perdidas que tengáis por allí. Se trata de un problema matemático que está llevando de cabeza a muchos internautas.

En la foto de cabecera tenéis el problema auténtico, pero el New York Times lo ha reescrito para que parezca un poco más fácil, aunque de fácil tiene poco, veamos que dice:

Albert y Bernard acaban de conocer a Cheryl. “¿Cuándo es tu cumpleaños?” Le pregunta Albert a Cheryl.

Cheryl lo piensa un segundo y le dice: “No voy a decírtelo, pero os daré algunas pistas”. Acto seguido escribe una lista con 10 fechas:

  • 15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo.
  • 17 de junio y 18 de junio.
  • 14 de julio y 16 de julio.
  • 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto.

“Mi cumpleaños es uno de estos días” dice Cheryl.

Entonces Cheryl murmura en la oreja de Albert el mes – y sólo el mes – de su cumpleaños. A Bernard le murmura el día y sólo el día.

– “¿Podéis adivinarlo ahora?” Pregunta Cheryl a Albert.

Albert dice:

– No sé cuándo es tu cumpleaños, pero sé que Bernard tampoco

A lo que Bernard responde:

– Yo no lo sabía inicialmente, pero ahora sí lo sé.

Y Alberto concluye:

– Entonces ¡Yo también lo sé!

¿Qué día es el cumpleaños de Cheryl?

Este problema apareció por primera vez en unas olimpiadas para niños de quinto de primaria, pero fué por equivocación ya que el problema estaba orientado a estudiantes de matemáticas de un nivel más alto.

Parece fácil, ¿verdad? Pues a ver si conseguís solucionarlo. Ahora colgaremos la solución pero intentad primero solucionarlo vosotros mismos.

Solución

Para empezar, proponemos poner en forma de tabla los días que nos ha dado para poder ver mejor que días tenemos repetidos y que días no. Veamos:

Mayo 15 16 19
Junio 17 18
Julio 14 16
Agosto 14 15 17

Como podemos ver, todos los números menos el 18 y 19 están repetidos, por lo tanto, como el primer chico dice que No sé cuándo es tu cumpleaños, pero sé que Bernard tampoco podemos descartar automáticamente los días 18 y 19 ya que si al primero, que sabe el mes, no tiene ni idea aún de que fecha es y además dice que Bernard tampoco, quiere decir que no serán ninguno de los dos días mencionados ya que él sabe que no es ninguno de los dos meses que tienen el 18 y 19, por lo tanto, los quitamos.

Ahora tendremos la tabla así:

Mayo   15 16     19
Junio       17 18  
Julio 14 16
Agosto 14 15 17

 

Como podemos ver, tenemos ahora dos meses disponibles, y la siguiente frase es Yo no lo sabía inicialmente, pero ahora sí lo sé. Analizemos lo que acaba de decir:

Al decir que no la sabía inicialmente, quiere decir que la fecha que tenía él anteriormente estaba entre los meses descartados, por lo tanto, puede ser 15, 16 o 17. El 14 lo descartamos porqué lo tenemos repetido y no lo sabría aún.

Y llegamos al final cuando dice Entonces ¡Yo también lo sé!. Con esta frase ya tenemos nuestra fecha, y se trata del 16 de Julio. ¿Por qué? Es muy sencillo; al decir que él ya la sabe, y sabiendo que sólo sabe el mes, podemos deducir que es el 16 ya que los otros dos días pertenecen al mismo mes y entonces no podría saberlo.

¿Qué os ha parecido este problema? ¿Lo habéis resuelto?

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  • harukiya

    Blanco y dorado.

    • http://www.letsgeek.es Joan

      yo lo veo azul eh..

  • Santiago Stalin

    Para mi criterio la fecha es el 17 de junio y que va mi argumento a mi respuesta….
    Ahora yo un diablo tratando de resolver anularía los días 18 y 19 y escogería un día y mes que no se repita;
    14 pertenece al conjunto de julio(14, 16 ) ó agosto (14, 15, 17)
    15 pertenece al conjunto de mayo(15, 16) ó agosto (14, 15, 17)
    16 pertenece al conjunto de mayo(15, 16) ó julio(14, 16)
    17 pertenece al conjunto de junio ( 17) ó agosto (14, 15, 17)

    así que claramente escogería el 17 de junio ” lo tienen abandonado.

    1, Cheryl de la el mes a Albert y a Bernart el día
    2 Albert dice – no se cuando es tu cumpleaños pero se que Bernart tampoco lo sabe “” si fuera 19 o 18 sería fácil deducirlo para Bernart””, entonces Albert sabe el mes y sabe que el número se repite en dos meses, si fuera Albert pusiera a prueba a Bernart preguntando lo mismo — “”Sé que Bernart tampoco””, por que Bernart tiene un número que repite en dos meses — eso es lo que piensa Albert —
    3 ahora bien Bernart responde “” Yo no lo sabia inicialmente, pero ahora si lo sé”” ahora Bernart tiene el día pero falta el mes bien piensa rápidamente por que responde “” pero ahora si lo sé “”
    mayo = 15, 16 = 2/ día
    junio = 17 = 1/día
    julio = 14,16 = 2/día
    agosto = 14,15,17 = 3/día
    si tuviera 17 ese día se repite y tendría que escoger entre junio = 1 días y agosto = 3 días como la respuesta de Bernart es rápida escoge el mes donde no haya días = junio.
    4 Albert concluye “” Entonces ¡entonces yo también lo sé ! “” como Bernart ya de dujo que la respuesta es 17 de junio, Albert quien tiene el mes tiene que escojer el día
    14 = julio ó agosto = 2/mes
    15 = mayo ó agosto = 2/mes
    16 = mayo ó julio = 2/mes
    17 = junio = 1/mes
    18 = 0
    19 = 0
    si tuviera el mes junio tendría que escoger entre 17 y el 18, como Albert puso a prueba a Bernart diciendo “” PERO SE QUE BERNART TAMPOCO” entonces al escuchar la respuesta “” YO NO SABÍA INICIALMENTE, PERO AHORA YA LO SÉ “” Albert rápidamente deduce que NO le dio el día 18 por lo que Albert concluye “” – ENTONCES, ! YO TAMBIÉN LO SÉ ! por solo le queda el día 17

    por lo que la respuesta es
    17 DE JUNIO

    nota: espero que haya sido bien buena la tal CHERYL